■ اثرسختی دررفتاردیوارهای برشی صفحه فولادی بخش عمران

عنوان:
اثرسختی دررفتاردیوارهای برشی صفحه فولادی

تهیه کننده:
امین دانشور


استادراهنما:
جناب آقای دکترامیری


زمستان 90


اثرسختی دررفتاردیوارهای برشی صفحه فولادی
یکی ازموثرترین شیوه ها برای بهبود رفتاردیوارهای برش صفحه فولادی سخت نشده (SPSW)، سختی صفحات فولادی است. استفاده ازقطعات تقویتی (سخت کننده ها) به افزایش استحکام، سختی ومهم ترازهمه افزایش پراکندگی انرژی منجرخواهد شد. دراین بررسی عددی، رفتارSPSWها با جانمایی های متعدد سخت کننده ها بررسی شده است. الگوهای بارگذاری شامل بارهای یکنواخت وبارهای تناوبی است. افزایش درمقاومت نهایی صفحه تقریباً 23 درصد ومقاومت نهایی صفحه تقریباً 12 درصد درسختی بهینۀ صفحات بهینۀ سخت بدست آورده شد که برحذف فشار درلوپ های پسماند دلالت دارد.
کلمات کلیدی: دیواربرش صفحه فولادی، سخت کننده، فشار، لوپ پسماند.
1- مقدمه
استفاده ازسیستم SPSW به عنوان سیستم مقاومت بارجانبی درساختمان ها اهمیت زیادی برای محققین وطراحان درطی سه دهۀ گذشته داشته است. این پدیدۀ جدید که به سرعت درسراسردنیا توسعه یافته است، برای ساخت سازه های مدرن واحتمالاً نوسازی ساختمان های موجود مخصوصاً درکشورهایی با زمین لرزه های زیاد مثل ایالات متحدۀ آمریکا وژاپن به کاررفته است. درخصوص مقاومت بالای صفحات فولادی، برای استفاده ازاستحکام خمشی تیر، حتی درSPSW های بالا وبرای بارهای برشی عظیم، صفحۀ خیلی نازک مورد نیازاست. لوپ های پسماند دیوارهای برش صفحه فولادی بدون سخت کننده ها S شکل هستند. برای بهبود این نوع منحنی ها وافزایش میزان پراکندگی انرژی (افزایش سطح زیرین این لوپ ها) درSPSWها، اجرای دوروش ممکن است؛ افزایش ضخامت یا سختی صفحات فولادی با سخت کننده های طولی وعرضی. درنخستین روش که کاملاً غیراقتصادی است، برای بهبود لوپ های پسماند، ضخامت صفحۀ فولادی زیاد میشود بطوریکه صفحه قبل ازارتجاع خم نمی شود. این افزایش درضخامت خیلی قابل توجه است ولذا اقتصادی نیست. روش مناسب برای اصلاح وبهبود لوپ های پسماند وحذف فشاردرسختی SPSWها با سخت کننده های طولی وعرضی است. با سختی بهینۀ صفحات برشی، تغییرلوپ های پسماند ازفرم S شکل به دوکی شکل محتمل است. ازاینرو، با افزایش سطح زیرین این منحنی ها، میزان پراکندگی انرژی زیاد خواهد شد وبه بهبود رفتارصفحه ای منجرخواهد شد. همچنین دراین وضعیت، ازفشارزیرصفحات قبل ازارتجاع جلوگیری می شود. بررسی انجام شده درآغازدهۀ 70 توسط Takahashi وهمکاران صرفاً تحقیق معتبری درسختی SPSWها است؛ هرچند فرایند استفاده ازسخت کننده ها دررفتارSPSWها را بدرستی نشان نمی دهد. بنابراین، هدف این پژوهش، بررسی لوپ پسماند دیوارهای برش صفحه فولادی به عنوان صفحۀ طبقه ای درخلال جانمایی های مختلف سخت کننده ها ونیزافزایش مقاومت درسختی بهینه است که فشاردرلوپ های پسماند کاملاً حذف شده است. مطالعۀ حال حاضر به صورت عددی وبا روش المان محدود انجام شده است. انجام طراحی صفحه درنیمۀ دوم دهۀ 80 با استفاده ازروش برهم کنش فریم صفحه ای (PFI) توسط Sabouri و Roberts [4,5] و Sabouri [2,6]ارائه شد. طراحی صفحات با روش PFI اینچنین است که درطی فرایند بارگذاری، جلوترین صفحۀ فولادی وسپس فریم گسیخته می شوند. بعلاوه درنتیجه گسیختگی فریم، لولاهای پلاستیکی هم درابتدا وانتهای ستون های تشکیل می شوند.
2- شبیه سازی المان محدود (FE) وویژگی های ماده
شبیه سازی المان محدود با برنامۀ غیرخطی FEی ABAQUS نسخۀ 6.6 انجام می شود. استفاده ازراه حل سادۀ دینامیک یک روش موثربرای شبیه سازی شبه استاتیک صفحات برش فولادی مطرح شده است. این روش، متفاوت ازآنچه برای حل مسائل دینامیک به کاررفت، برای مسائلی که شامل مسائل تماسی، رفتارخمشی تیر، هندسۀ خیلی غیرخطی وماده ونیزازهم پاشیدگی وگسیختگی را می شوند، قابل کاربرد است. وقتی روش های مطلق برای حل این نوع مسائل به کاربرده می شوند، معمولاً مشکلات شدید همگرایی وجود دارند لذا روش مطلق برای شبیه سازی FE صفحات برش فولادی اعمال می شود. کتابخانۀ ABAQUS/Explicit® المان ها، المان پوشش S4R انتخابی را برای مدل سازی نمونه ها ارائه می کند. المان پوشش S4R یک المان منحنی مضاعف چهارگره همه منظوره با پیوستگی کاهشی است.
این المان کرنش های غشایی (بزرگ) محدود وچرخش های وسیع اختیاری را درنظرمی گیرد بعلاوه می تواند برای مدل سازی رفتارهردوپوشش های نازک وضخیم به کاربرده شود. مادۀ مورد استفاده فولاد ساختاری St-37 برای صفحات وSt-52 برای فریم ها (قاب ها) است. دربارگذاری یکنواخت، منحنی های تنش- کرنش فولاد کاملاً ارتجاعی- کشسانی بدون سختی وبرای بارگذاری متناوب، میزان سختی سینتیک 1 درصد برای نخستین مدول کشسانی است. شکل 1 رابطۀ تنش- کرنش فولاد دربارگذاری های یکنواخت وتناوبی را نشان می دهد. دراین شکل، E وET به ترتیب مدول های کشسانی قبل وبعد تسلیم شدگی هستند.
شکل 1- رابطۀ تنش- کرنش فولاد تحت (a) بارگذاری یکنواخت (b) بارگذاری تناوبی

3- شرایط حدی وبارگذاری
تحلیل المان محدود، جابجایی کنترل شده بود، جزئیات مهاردرشکل 2 نشان داده شده اند.

شکل 2- شرط کرانی صفحات
شرط کرانی شماره 2 تیغۀ تیر(وب) بالا است که با توجه به اینکه UZ=0، ازتغییرشکل های خارج ازصفحه با بتن کف های طبقه جلوگیری می شود. صفحه فولادی با فریم کرانی اش، اتصالات ساده دارد وبارگذاری به عنوان جابجایی ها دردوفرم یکنواخت وتناوبی روی تیغۀ تیربالایی رخ می دهد.
4- مشخصات کلی ساختاری
صفحات برشی بررسی شده دردومدل با ابعاد کاملاً مدرج صفحه (4500×3000 mm) با ضخامت 6و2 میلی مترمی آیند که به ابعاد صفحه ای تقریباً (5000×4000 mm) با طراحی تیرها وستون ها می رسند. صفحات به عنوان یک طبقه تحلیل خواهند شد، همانطورکه درشکل 3 نشان داده شده است.

شکل 3- نمونۀ صفحات شبکه ای برای شبیه سازی المان محدود با صفحات صفحۀ 6 میلی متر (a) صفحۀ سفت نشده (b) صفحۀ سخت شده
5- طراحی SPSW با استفاده ازروش PFI
نتیجۀ طراحی دوصفحه درجدول 1 نشان داده شده است. صفحات طراحی شدۀ SPSW2 و SPSW6 به ترتیب شاخص صفحات با ضخامت صفحۀ 2 و6 میلی متری هستند. H سطوح متقاطع نیمرخ پهن بال I شکل را نشان می دهد واعداد پیرو به ترتیب ارتفاع کلی، پهنای لبه، ضخامت تیغۀ تیروضخامت لبه هستند.
جدول 1- سطوح متقاطع به کاررفته درنمونه های مدل المان محدود
نمونه ضخامت ورق فلزی سطح متقاطع ستون سطح متقاطع تیر
SPSW2 2 H-320×300×15×25 H-400×300×20×20
SPSW6 6 H-450×320×30×50 H-450×320×30×50
6- سختی وسختی بهینۀ صفحات
طراحی ابعاد زیرصفحه وسخت کننده ها درچنین روشی برای جلوگیری ازخمش سراسری صفحات وخمش زیرصفحه درناحیۀ ارتجاعی ضروری است.
برای کنترل خمش زیرصفحه، معادلۀ (1) وتعیین ابعاد زیرصفحه محتمل است بطوریکه tcr با تنش برشی ارتجاعی twy معادل است.

که tcr تنش برش بحرانی، E مدول ارتجاعی، t ضخامت صفحه، n ضریب پواسون 3/0، b پهنای صفحه، d ارتفاع صفحه وs0 تنش ارتجاعی صفحۀ فولادی هستند. درخصوص سخت کننده ها، برای جلوگیری ازهردگرگونی درقالب ولذا اجتناب ازخمش کلی صفحۀ فولادی وتشکیل خمش موضعی درزیرصفحات، معادلۀ 2 تا 4 مطرح می شوند:
(2) ts³t
(3) سختی درهردوجهت صفحه فولادی Is³500t4
(4) سختی دریک سوی صفحه فولادی Is³600t4
که t, ts و Is به ترتیب ضخامت صفحه فولادی، ضخامت سخت کننده وگشتاوراینرسی سخت کننده های وابسته به محورصفحه فولادی هستند. معادلۀ 2 تا 4 درخصوص نتایج آزمایشی بدست آمده توسط Takahashi وهمکاران بدست آورده شدند و جنبۀ دلالت کننده دارند. درخصوص نتایج آزمایشی بالا مطرح می شود که سختی درهردوسمت صفحه فولادی انجام شود. نتایج طراحی وجانمایی سخت کننده درجدول 2 نشان داده شده اند. همچنین، فولاد بکاررفته درصفحۀ (St-37) برای سخت کننده مطرح شده است.
جدول 2- جانمایی وابعاد سخت کننده
نمونه ضخامت سخت کننده پهنای سخت کننده جانمایی سخت کننده
SPSW2 2 75 4H4V,5H8V,7H8V,9H8V
SPSW6 6 80 3H4V,4H5V,5H5V,5H8V,7H8V
• H سخت کننده های طولی را نشان می دهد وV سخت کننده های عرضی را نشان می دهد.
7- بارگذاری یکنواخت
منحنی فشار، نتایج بارگذاری یکنواخت روی نمونه هستند. بنابراین، جابجایی بمیزان 200 میلی متر ازسراسرتیغۀ بالایی صفحات با دامنۀ همواراعمال می شود. مهمترین نتیجۀ منحنی های فشار، مقایسۀ مقاومت نهایی بین صفحات با جانمایی های متعدد است. شکل 4 منحنی های فشارصفحات مختلف با جانمایی های مختلف سخت کنندۀ را نشان می دهد. منحنی ها با بالاترین مقاومت (9H8V در SPSW2، 7H8VدرSPSW6) گشتارلوپ های پسماند ازS شکل به دوکی شکل را نشان می دهند. جداول 3 و4 هم مقایسۀ مقاومت نهایی برای دونوع متشابه مربوطه را نشان می دهند. تحلیل مقادیر نشان داده درجداول بالا نشان می دهد که درطی گشتارلوپ های پسماند ازS شکل به دوکی شکل، مقاومت ورق تقریباً 12 درصد ومقاومت صفحه تقریباً 23 درصد زیاد می شود. اهمیت زیاد درافزایش معادل درمقاومت نهایی قطعات درمقایسه با افزایش مقاومت نهایی صفحات درهمۀ جانمایی های سخت کنندۀ متعدد است. بطورجالب توجه، این نسبت با نخستین نسبت مقاومت نهائی صفحه به مقاومت نهایی ورق درصفحات سخت نشده معادل است.
شکل 4- منحنی های فشار(a SPSW2 افزایش درمقاومت نهایی ازفریم به ورق با جانمایی 9H8V (b SPSW6 (افزایش درمقاومت نهائی ازفریم به ورق با جانمایی 7H8V

جدول 3- افزایش درمقاومت ورق با جانمایی های متعدد سخت کنندۀ ورق SPSW2
نوع جانمایی سخت کننده
(ts=2mm) مقاومت نهایی ورق
(KN) مقاومت نهایی صفحه
(KN) افزایش درمقاومت نهایی ورق (درصد) افزایش درمقاومت نهایی صفحه (درصد) افزایش درمقاومت نهایی ورق به صفحه
سخت نشده 1950.71 1033.11 0.0 0.0 0.0
4H4V 2043.73 1126.13 4.8 9.0 53.0
5H8V 2089.45 1171.85 7.1 13.4 53.0
7H8V 2120.01 1202.41 8.7 16.4 53.0
9H8V 2170.96 1253.36 11.3 21.3 53.0
جدول 4- افزایش درمقاومت صفحه با جانمایی های متعدد سخت کنندۀ ورق SPSW6
نوع جانمایی سخت کننده
(ts=6mm) مقاومت نهایی ورق
(KN) مقاومت نهایی صفحه
(KN) افزایش درمقاومت نهایی ورق (درصد) افزایش درمقاومت نهایی صفحه (درصد) افزایش درمقاومت نهایی ورق به صفحه
سخت نشده 5890.02 3127.76 0.0 0.0 0.0
3H4V 6162.83 3400.57 4.6 8.7 53.1
4H4V 6283.92 3521.66 6.7 12.6 53.1
5H8V 6420.30 3658.04 9.0 17.0 53.1
6H8V 6537.14 3774.88 11.0 20.7 53.1
7H8V 6616.18 3853.92 12.3 23.2 53.1


8- بارگذاری تناوبی
بارگذاری تناوبی مطابق با پروتکل ATC-24 انجام می شود. با تصحیحات اندک وانجام یک سیکل بارگذاری درهردوتناوب، تاریخچۀ بارگذاری برای انجام بارگذاری تناوبی انجام می شود. با توجه به اینکه درهمۀ آزمایشات انجام شده، حدود 2 درصد مقداررانش SPSWها، اثرات ازهم پاشیدگی حاصل ازتسلیم شدگی صفحه یا تسلیم شدگی موضعی وخمش اجزای فریم مرئی نیستند، تاریخچۀ بارگذاری روی نمونه ها تا این مقداررانش انجام می شود. بارگذاری درطی 7 چرخه (0.4dy، 0.7dy، dy، 2dy، 3dy، 4dy، 5dy) تا کسب رانش لازم انجام می شود. شکل 5 وجدول 5 به ترتیب تاریخ بارگذاری ومقادیرنسبی اش را نشان می دهند. منحنی ها درشروع وخاتمۀ سیکل ها استفاده ازدامنۀ بارگذاری نرم را نشان می دهند. برآورد اثرات فشاردرلوپ های پسماند وگشتارشکل S به دوکی بعلت افزایش سخت کننده ها تحت بارگذاری تناوبی دراین لوپ ها مطرح شده است. این اثر درورق های SPSW2 وSPSW6 به ترتیب درشکل 6 و7 نشان داده می شوند. به منظوربررسی تحلیل المان محدود، نتایج با نتایج روش طراحی PFI مقایسه شدند که مطابقت مناسبی بدست آمد.

شکل 5- تاریخچۀ بارگذاری تناوبی ورقه های برش فولادی

نمونه 4/0 7/0 1 2 3 4 5
SPSW2 08/6 64/10 2/15 4/30 6/45 8/60 76
SPSW6 16/6 78/10 4/15 8/30 2/46 6/61 77
جدول 5- مقادیرمربوط به دامنۀ بارگذاری تناوبی

شکل 6- لوپ های پسماند ورقه های SPSW2 (t=2mm) با جانمایی های متعدد سخت کننده
Displacement= جابجایی، Base shear= برش پای ساختمان، Unstiffened= سخت نشده

شکل 7- لوپ های پسماند ورقه های SPSW6 (t=6mm) با جانمایی های متعدد سخت کننده

9- نتیجه
دراین بررسی، رفتاردیوارهای برشی صفحه فولادی درفرم ورقه های برش یک طبقه تحت بارگذاری های یکنواخت وتناوبی تحلیل شد ونتایج ذیل کسب شدند:
1- کاربرد سخت کننده ها دردیوارهای برش صفحه فولادی نه تنها به افزایش مقاومت منجرشد بلکه برسختی اثرگذاشت والبته بطورمحسوس تری اثرقابل توجهی روی افزایش پراکندگی انرژی دراین سیستم داشت. این فرایند صریحاً دربررسی حال حاضرنشان داده شد.
2- مقاومت نهایی ورق وصفحه درسختی بهینۀ ورقه های برش فولادی به ترتیب تقریباً 12 درصد و23 درصد زیاد شد. دراین وضعیت جانمایی سخت کننده، اثرفشاردرلوپ های پسماند تقریباً کاملاً حذف شد واین منحنی ها ازشکل S به دوکی شکل تغییرکردند.
3- افزایش درمقاومت نهایی صفحات ازمحاسبات نظری بیشتر بود و برای تعداد بیشتری ازسخت کننده ها درمقایسه با محاسبات ذکرشده بدست آورده شدند. دلیل این افزایش این بود که محاسبات نظری فقط برای صفحات بودند، درحالیکه مقادیر بعلت تقابل وبرهم کنش فریم وصفحه افزایش یافتند.
4- افزایش درمقاومت نهایی ورقه درمقایسه با افزایش درمقاومت نهایی صفحه درهمۀ جانمایی های متعدد سخت کننده ها برابربود. نسبت بالا با نخستین نسبت مقاومت نهایی صفحه به مقاومت نهایی ورق درورقه های سخت نشده معادل بود.